作者：貓哥
本文由公眾號貓哥的視界（ID：maogeshijue）授權轉載。

當下經濟形勢不大好，很多人都比較焦慮，怎么才能緩解焦慮？

在過去的文章中我曾經多次提到，我們不但應該低頭走路，還應該抬頭看天。低頭走路是務實，抬頭看天是務虛。

不管是做人還是做事，我們都要務實與務虛相結合，只務虛容易華而不實不接地氣，只務實這容易陷入紛繁的事務中無法洞察本質。

今天我們就來聊一聊一個很現實的務虛話題——面對復雜的問題，我們該怎樣思考？

一提到思考，就容易想到一句名言，人類一思考，上帝就會發笑。這句話是形容人類的渺小與無知。

但是有沒有一種思考模式讓上帝也笑不出來呢？

有！

假如我們像數學家一樣思考，我相信上帝的態度一定是莊重而嚴肅的。

提到數學對于很多人而言就會有頭痛的感覺，因為在大家印象里，數學意味著復雜的數字以及艱澀難懂的符號組合，至于如同數學家一樣思考更是高深莫測。

但事實不是這樣的，數學作為自然科學的基礎，它是給我們解決問題的，而不是制造麻煩的。

今天我嘗試不用復雜的數字，甚至不用一個數學公式來講講一個奇妙的邏輯——

怎樣才能做到像數學家一樣思考？

其實就兩個原則。

1 用數字描述問題

很多人描述問題常常是含混難以理解的，這種描述問題的方式往往是假定其他人擁有與自己一樣的知識結構（或者是信息量）。

實際上我們在生活中很難遇到知識結構與信息量完全重合的兩個個體，這種含混不清的方式不但無法解決問題，而且還會產生極大的溝通困擾。

舉個例子。

假如你是一個去山區小學支教的老師，某一天一個小孩突然問你：人是什么？

你可能隨口就回答，人是一種高級的哺乳動物。

說實話，這種描述方式是很有問題的。因為對于教育程度不夠的小孩而言，不但哺乳動物是一個陌生的名詞，而且高級兩個字也很難理解。

所以很可能你會遇到小孩提出的一系列問題。

什么是哺乳動物？

為什么人是哺乳動物而不是其它類別？

為什么與其它哺乳動物相比，人更“高級”？

對于這些問題即使你的知識結構能夠覆蓋，但是回答的過程一定是枯燥乏味的。正常情況下，你可能面對源源不斷的問題以及孩子困惑的眼光情緒會變得越來越差，也越來越不耐煩。

那么問題出在哪里呢？

問題就出在你缺乏精準描繪事物的能力。

或許，我們可以換一種方式，我們嘗試引入數字，用數字而不是含混不清的名詞精準的定義問題。

人是什么？

人是地球上唯一沒有羽毛的兩足動物。

這個答案可能對于普通人有點奇怪，但是它沒有任何含混不清的名詞，更為重要的是，它對事物的定義與約束是沒有任何歧義的數字。

接下來小孩的問題就會聚焦于數字而不是難以描述的名詞——

為什么人是兩足動物？

答案也呼之欲出，人是由猿猴進化來的，最初也是四肢著地，但是在進化的過程中，猿人將上肢解放出來，用兩足行走，用上肢去制造工具，這才變成了人。

為什么人是唯一沒有羽毛？

最初的猿人是有厚厚的皮毛的，但是人類都是從非洲遷徙到世界各地，在遷徙的過程中，人類遇到不同地區溫差的劇烈變化。

為了適應這種環境，猿人的皮毛漸漸脫落，然后用獸皮樹葉做成原始的衣服，用更為靈活的衣服來適應外界的劇烈溫差變化，而覆蓋了皮毛的動物無法適應劇烈的溫差變化。

所以，地球上其它動物的活動半徑是有限制的，只有用衣服替代皮毛的人類才能毫無顧忌抵達地球每一個角落。

請大家注意一下同樣是解釋什么是人，后者的解答與前者相比不但脈絡清晰邏輯嚴密，而且解答的過程也變得生動有趣。

幾個數字的解答就簡要闡述了人的進化史與遷徙史，不但答疑的人可以娓娓道來，對于孩子而言也很容易激發他對知識的興趣。

這就是像數學家一樣思考的魅力。

當你學會引用數字去精準描述問題之后，其實解答問題也就有了清晰的脈絡，某種層面甚至可以說，也就能讓我們能更快找到答案。

按：引入數字精準描述問題，不但有助于解決問題，在某些的時候這種模式還是犀利的攻擊武器。

舉個例子。

最近外交部重磅推出的《美國的霸權霸道霸凌及其危害的報告》在西方輿論場打了一場酣暢淋漓的大勝仗。

那么，一份中方的揭露美帝的霸權主義危害的報告為啥能在西方輿論場掀起一場風暴呢？

首先，西方各大主流媒體基本是屏蔽了這份報告，但是在互聯網時代，要一手遮天還是很難的，主流媒體不報道，推特、TikTok等社交媒體臺上卻有無數網紅博主自發主動宣傳這份報告。

為什么？

因為在這份報告中，我們巧妙引用詳實的數據，精準為美國畫像，多次擊中了西方民眾的敏感點。

比如，在推特上，動輒造成數百萬爆款推文是摘錄的報告中的這些關鍵詞句：

—在聯合國承認的190多個國家中，只有3個國家沒有與美國打過仗，這3個國家能夠幸免于難是因為美國沒有在地圖上發現它們；

—美國在240年的歷史中只有16年沒有打過仗；

—二戰結束后，美國試圖暴力推翻50多個外國政府，干涉至少30個國家的選舉并試圖殺害50多個外國領導人；

毫不夸張的說，在西方主流社交媒體還是以圖文為主的時代，這種用數據為美國畫像的模式迸發出強大力量摧垮了西方國家為中國筑起的信息鐵幕。

2有美感的答案

回到之前的話題，當我們引用數字精準描述問題并且找到答案之后，怎么來衡量這個答案是否正確或者就是最優解呢？

請看數學家的方法。

當我在解決問題的時候，我不會想到美，但當我做完了，而解決辦法不漂亮的時候，我知道它是錯的——富勒（Richard Buckminster Fuller）

有一個很有趣的現象，幾乎所有的科學家，不管是數學家還是物理學家，當他們通過實驗或者演算推導出一個公式的時候，他們判斷這個公式是否正確的重要標準就是——它是否具有美感！

勻稱的數字，簡約的公式就是美的，就是正確的。反之就是丑陋的，就是錯誤的。

比如著名的哥德巴赫猜想就是一個典型——任何一個大于

2的偶數都可寫成兩個質數之和！

這個結論真正是富有美感，所以所有的數學家都認為它一定是一個真理，只是現在還無人能用嚴密的數學邏輯證明而已。

所以，我們要像數學家一樣思考，還得遵循第二個原則。

這里講兩個案例。

案例一，頂層設計。

假如在一個島嶼上一群人類選取了8名代表組成一個委員會負責島嶼的治理，現在的問題是這個委員會系統該怎么設計規則？更具體的問題是這樣——

委員會應該包含幾個獨立委員會？

每個獨立委員會應該有幾個代表？

每個代表應該參加幾個獨立委員會？

這樣的規則設計100個人可能有100種方案，但是如果這樣的問題交給一個數學家來設計，答案只能有一個：

委員會應該包含6個獨立委員會。

每個獨立委員會應該有4個代表。

每個代表應該參加3個獨立委員會。

為什么上述對應的數字一定是6、4、3？為什么不能改成其它的數字？

因為在一個獨立系統中，6、4、3組合有一種特殊的數學美感，它們組合正好可以完美構建一個勻稱的立方體模型。

圖中的頂點代表8個代表，立方體代表委員會，立方體6個面恰好是6個獨立委員會，每個面由4個頂點構成，每個頂點與三個面相鄰。

這三個設計條件正好是相容的，它們互相制約又互相依托，共同構建了一個完美的立方體模型。

如果我們在頂層設計中，將6、4、3任意1個或者幾個數字做一個改動，那么它或者無法構建一個封閉的模型，或者搭建的模型一定是丑陋扭曲的。

完整的立方體模型是有美感的，而丑陋扭曲的模型是沒有美感的。

所以，數學家的頂層設計更符合自然規律，在未來的具體運行也一定更為流暢而且效率更高。

很多年之前，我還在做快消品的時候，有一次企業準備推出一個新產品，當時設計與策劃部門拿出多個方案來討論，大家各執己見。

從功效定位到設計尺寸評頭論足，公說公有理婆說婆有理莫衷一是，老板也猶豫不定，不知道該如何抉擇。

最后老板請了一位營銷界的大拿來顧問，這位大拿在公司各位同仁表述自己觀點的時候有點心不在焉，只是死死盯著設計部拿出的幾個樣品久久不語。

然后老板問大拿的意見。

大拿是這樣說的，其實我對你們說的什么功效定位，產品屬性都不大關心，我覺得第一步要抉擇的是，這個產品擺出來，首先得有賣相！

對！就是當它擺在商場貨架上的時候，消費者第一眼看見之后是否喜歡，是否有擁有它的欲望。

當一個產品具備賣相之后，我們才能討論它的功效定位、產品屬性。

連賣相都不具備的產品，后面的功效定位、產品屬性啥的做得再好，也不大可能有多好的業績。

這個故事給我印象極其深刻，現在回頭來看，其實這種思路與數學家追求答案的美感有異曲同工之妙。

寫到這里，可能有人會有疑問——我，我也知道引入數字定量描述很重要，但是生活中遇到很多事情是無法定量描述的，那么對于這種情況，該怎么像數學家一樣思考呢？

這里就不講方法論了，還是舉一個例子。

去年11月，在放開之前我緊急囤了一臺制氧機，這是一臺魚躍醫療的產品，價格3000多，也算是一臺大型電器了。

結果疫情放開之后，這臺制氧機沒有用上，過了一段時間，老丈人希望我們把這臺制氧機給他，所以老婆就專門開車將這臺制氧機拉到老丈人家里。

第二天老丈人打來電話，說這臺制氧機既不會安裝，也不知道該怎么使用，說明書厚厚一本，要啃懂說明書確實有點為難一個文化程度不高的高齡老人。

于是老婆與廠家聯系。

結果這家企業售后驚人的奇葩。

第一，能不能派人上門教授老人使用？

不能！

第二，能不能加微信指導使用？

不能！

幾千元的醫療器械，售后服務基本為0，嗯，上市公司就是這么傲慢。

于是憋了一肚子火的老婆開始怒氣沖沖找車鑰匙準備出門，我就問發生了什么事？老婆說了事情的經過。我問她怎么辦？她很無奈的說道，還能怎么辦？只能自己過去啃說明書，然后教老人怎么使用。

我阻止了她。

你的辦法不對。

為什么？

你現在去父母家，來回就是一個多小時，很麻煩不說，關鍵是你去啃說明書未必也能搞懂，所以你的解決方案是復雜而且充滿不確定性的，按照數學家思考的邏輯，這樣的方案一定是錯誤的。

那正確的辦法是什么？老婆問。

這個時候我突然靈光一閃，想到了昨天給兒子解答的一道數學題：

如何證明任意三角形內角和是180度？

這道題如果思維局限于三角形內部是一條死胡同，但是如果跳出三角形內部，其實證明非常簡單。

通過任意三角形的任意一個點，畫一條與對邊平行的直線，這樣與三角形交叉部分也會出現三個角，這三個角與對應的三角一定相等，而這三個角之和恰好就是180度。

這道題關鍵的解體思路就是在三角形之外畫一條輔助線。

輔助線？我已經成竹在胸。

然后我就說出了想到的方案。

打開手機，找到58同城，搜索制氧機修理，隨便找到一個店家電話聯系，結果80元搞定一個專業人員上門，完美解決了一度讓老婆頭痛不已的問題。

事后老婆很好奇我是怎么能想到這樣的方案？

我說，愛因斯坦說過，復雜問題的解決方案不可能在問題本身的維度上解決。

很明顯我們遇到一個不負責任的廠家，與廠家死磕或者自己去死磕都不是正確的辦法，正確的辦法就是嘗試畫一條輔助線。

尋求其它類似的專業人員就是這條輔助線。

聽完我思考的過程，老婆豎起了大拇指由衷贊嘆：漂亮！

現在我就能判斷這個辦法大概率就是正確的辦法。

為什么？

因為原來老婆準備自己去死磕說明書的方案，不但費心費力，最后的效果還未必好，這樣的方案一定不是一個好的解決方案。

但是我提出的方案操作簡單輕松解決，相比之下自然讓老婆心悅誠服。

能夠讓人心悅誠服的方案自然就能產生一種美感。

所以，怎樣評判一個無法定量只能定性的方案是否正確？

試試讓旁人看看自己設計的方案，看看是否能讓他產生美感。

如果是，那就是正確的最優解；

如果不是，那大概率就是錯誤的方案。

就這么簡單。

3像數學家一樣思考

現在我們總結一下，普通人怎么樣才能做到像數學家一樣思考？

兩個原則。

其1，學會用數字精準描述問題。

其2，正確的答案一定是具有美感的。

如果說，原則1是像數學家一樣思考的起點，那么，原則2就是像數學家一樣思考的終點。

至于怎么從起點到達終點，我就偷偷懶，給大家推薦一本書——《像數學家一樣思考》。這本書是德國斯圖加特大學針對非數學系學生所開設的課程結集（原名叫做《與數學相遇》）。

在這本書里，作者向大眾介紹了22個數學原則做基礎的思考工具，這些工具能夠讓你化繁為簡，學習用數學思維方式解決各種難題。

在本文中關于委員會的案例就引用自本書，其余的文字則是我讀書思考的提煉。我覺得不管是成年人還是讀中學的孩子都應該看看本書。

本文由公眾號貓哥的視界（ID：maogeshijue）授權轉載。