周德宇：不要停止談論巴勒斯坦
【文/東方軍事專欄作者 周德宇】
兩個月前，我注冊了chess.com的賬號。作為一個國際象棋菜鳥，我沒敢和真人玩，也就是免費模式下每天在上面玩三局解謎，幾個月加起來玩了兩個多小時，今天爬到了2000分。
少數有多少
2000分，在解謎模式的排名，剛好是全部玩家的10%左右，這個成績看起來不錯，而且我確實也沒費什么精力。
但是如果我們不看百分比，而是看絕對值，那么我的排名是100萬名左右，我前面還有100萬人比我強，這是個非常龐大的數字了。
不過反過來講，10%是100萬人，那么chess.com的總用戶數量，其實也就1000萬人，這個數字說小不小，但是橫向對比很多游戲或者平臺，這個數字也不大。
1000萬人的10%就高達100萬人了，不是10萬更不是1萬。
從一個角度看，這意味著做到前10%沒那么難，你只需要擠進那100萬人里就夠了。當然我知道用戶數和活躍用戶數是兩回事，但“活躍”本身就意味著一些東西了。
比如我經歷過的考研。考研的錄取率是20%左右，意味著你甚至只要做到前20%就能上岸了，如果你想要211這類的學校，可能需要做到前10%甚至前5%。看似競爭很激烈，但你真正的競爭對手其實并非全體考生，絕大部分考研的考生，就和chess.com的不活躍用戶一樣，只是報了名去湊數的，并沒有認真準備。每年考研錄取人數也高達100多萬，只要你積極準備，為什么不能是其中之一呢？
再低的比例，在一個龐大的基數之下，也是一個可觀的數字。比如去年我和一個朋友討論上海樓市，他感慨上海某個購房條件之苛刻：
但是上海有著2500萬左右的人口，意味著即便這個條件苛刻到萬里挑一，你也能找出來2500人，而比萬里挑一再苛刻十倍，你也能找出來250個人。
小概率事件不等于零概率事件，小比例群體不等于不存在的群體，在具備龐大基數的現實世界下更是如此。這件事情我們永遠要從正反兩方面看。
正著來說，龐大的基數永遠是有價值的。就拿中國十三億人來說，一個在同一政府同一文化同一市場下的十三億人的共同體，這在世界上是絕無僅有的，印度、美洲和歐洲都沒有如此全方位統一，這十三億的數字中蘊含著各方面來說都極為龐大的力量。從做生意的角度看，你可以做從每個人身上賺一塊錢的生意，合起來就是十三億的龐大數字，也可以找到十三億人當中那0.01%的愿意付大錢的人，做那十幾萬人的生意，積累起來仍然是一個龐大的數字。反著來說，中國有十三億人口，不管多么小的問題只要乘以十三億，那就成為很大很大的問題。
同樣的道理，為什么人們迷戀全球化的好處，為什么全球化又造成了那么多問題，跟全球這八十億人口的數字也很有關系，八十億人類統一到一起，還是太超出人類社會的發展了。
少數即多數
剛才說的都是大數字，但有的時候我們要關心大數字之下的小數字，因為小的數字是會帶來大的連鎖反應的。
比如政治上，任何一個多數決制度都會有一個關鍵少數的概念。在議會制國家里，多數但不過半數的政黨為了組建執政聯盟，就得去吸引小黨，并反過來被小黨要求和影響——就好像當前的德國綠黨就擁有著超過其比例的影響力。
擱到美國，這個關鍵少數就更明顯地體現在了搖擺州上。由于其獨特的選舉人制度，大家都知道美國的選舉成敗和雙方的鐵盤沒有太大關系，加州這種深藍州再藍也無所謂，密西西比這種深紅州再紅也無所謂。決定成敗的，是佛羅里達那些“陽光帶”和密歇根那些“銹帶”的搖擺州。
2016年，特朗普雖然輸了普選票，但是在幾個關鍵的搖擺州都以極其微弱的優勢取勝了。華盛頓時報就出了一篇酸味十足的文章，說特朗普只靠著密歇根、威斯康星和賓夕法尼亞這幾個州的10700張選票就贏得了大選。
華盛頓郵報在2016年11月的報道，標題為“特朗普如何以在搖擺州的微弱優勢贏下總統大選”
他們的邏輯是，特朗普在這三個州的微弱優勢，讓他贏得了這三個關鍵搖擺州的全部選票，使得他進而得以輸掉普選票也能贏得大選。也就是說，這占比只有0.09%的10700張選票，決定了全部選民在未來四年的命運。
老實說這個邏輯從各方面都蠢爆了，即便我對美國民主沒什么好感，我也不會說0.09%就決定了100%，這根本就不是一回事。但當年自由派們實在是太過沮喪，所以為了貶低特朗普，什么離譜的話都說得出來。
但是無論如何，搖擺州雖然相比美國整體是少數，但是它們在政治上擁有著相當多數的影響力，收獲著極為不成比例的關注。而搖擺州的那些中間選民，以及在動員邊緣的兩黨選民，又是重中之重。所以你會看到美國兩黨似乎在一些極為少數的群體上傾注了過多的資源，這背后有著他們自己的道理。
誰是少數
因此，少數和多數，在有些時候是可以相互轉換的，局部的少數在某種程度上也可以是多數。
我們再說回到1000萬的10%有100萬這件事上。對于這樣的數字，我們反過來也可以做另一種解讀。比如1000萬的基數，意味著就是我即便做到了前10%，前面仍然有著100萬人這樣一個龐大的數字壓著我。進一步想，即便我做到了1%甚至0.1%，我的前面都有著1萬多人。
不管是游戲還是現實，都是有一種匹配機制的，你總是要接觸到跟你分段一樣的對手，你關心的是上面還有多少人壓著你，而不是你已經把多少人踩了下去。當前很多無病呻吟的中產，他們往往都是處在人群中10%甚至1%的位置，看到的也是10%的那一部分世界。因此，他們所謂痛苦來自于跟前1%甚至前0.1%的人作比較，認為自己如果做不到0.1%就是世界末日。這種對1%的攀附和對99%的鄙視，實在不知道他們是自卑還是自負。
當然，從個人上進的角度看，這種身邊統計學也無可厚非。但是如果這種身邊統計學延伸到了更大的世界觀上，就有問題了。如果一個1%的人認為自己身邊這1%到10%就是世界的全部，這是蠢。而如果這個人進而認為自己這1%就代表了這個世界上99%的群體，并且鼓吹自己這1%的利益是為了社會公益，那么他就是非蠢即壞了。
自己處在什么位置，別人處在什么位置，一件事情讓誰受益讓誰受損，這可不能光靠身邊統計學，而需要對大數字有認知才行。
但不幸的是，這個世界上總是那1%到10%的人掌握著輿論的話語權，總是能夠將自己的利益包裝成社會的利益，并且讓剩下那九成的人相信。比如，現在美國還有大量處在99%的人，相信共和黨提出來的所謂“涓滴效應”，認為服務于那1%的富人的各種政策，最后會對他們有利。
或者比如某些人鼓吹的“代孕”或者“賣淫”合法化的“女權”，究竟服務的是哪些女性，剝削的又是哪些女性呢？誰的權益才是“權”，這永遠是個大問題。人們可以列舉出一個龐大數量的可以從代孕中受益的群體，但與此同時被忽略的，是一個更加龐大的被代孕產業所剝削的群體。如果我們只關注數量不關注比例，自然就會對一個問題產生錯誤的認知。
1 2 下一頁 余下全文少數之間，亦有差距
人類對于現實的感知永遠是被塑造的而非絕對客觀的。剛才提到，我們有的時候會關注比例，有的時候會關注絕對數量，但本質上講，我們關注的就是自己眼前的那點事情。有的時候是我們身邊統計學親身經歷到的，有的時候是我們所接受的輿論幫我們看到的。
有的少數群體，雖然比例很低，但是在認知的塑造之下會變得龐大；而有的少數群體，即便數量龐大，但是會因為比例很低，從而在認知中被抹去。
就好像從公眾認知中被抹去的“新冠”，即便帶來了幾百萬人的死亡——我的親人也是其中之一，但只要輿論不去關注，那么這些人的死亡在極低的比例之下就會被人類社會忽視。即便對這幾百萬人及其親屬來說，這從來不是一個比例問題，而是生死問題。
但是少數和少數之間也是有差距和對比、由量變到質變的。即便新冠和感冒帶來的死亡從比例上看都是很低的，但是在龐大的基數之下，新冠所增加的那點死亡率，帶來的就是比感冒多幾百萬的死亡以及更多的后遺癥。
當然，事實證明，人類社會對于死亡的容忍度是非常高的，比很多在溫室里過慣了好日子的中國人想象得都要高。所以即便是新冠，也是可以當成感冒對待。
疾病如此，戰爭也是一樣。比如烏克蘭控制區下有3600萬人口，即便烏克蘭如俄羅斯聲稱的那樣遭受了幾十萬人的傷亡，也只是1%的數字。而如果考慮到這些傷亡更多地由東部來承擔，西烏克蘭仍然歌舞升平也不奇怪。同樣的道理，俄羅斯有一億多的人口，即便俄羅斯同樣如同烏克蘭聲稱的那樣遭受了幾十萬人的傷亡，這個比例就更低了。
不過，有的數據，你既需要將比例和絕對數量綜合起來看，也需要相互對比，才能有一些更深的認識。
比如我們剛才提到的俄烏雙方的傷亡數字，即便都往高了算，俄羅斯的人口還是比烏克蘭多一個億，有著數倍的差距，這就意味著即便俄羅斯真的承受了更多的傷亡，也面臨著遠小于烏克蘭的征兵壓力。
再比如說到俄烏沖突中的平民傷亡。在去年九月的聯合國報告中，估計這場沖突一共造成了9701名平民死亡，其中烏控區死亡了7550人，俄控區死亡了2151人（當然，很重要的一點是，這里沒考慮到2014年到2022年之間，烏克蘭內戰所造成的平民傷亡）。如果我們認同這一數據一定程度上反映了真實情況，并且認為這些傷亡都是對面一方的軍隊造成的，那么俄羅斯造成了更多的平民傷亡，這是一個絕對值的比較。
2023年9月聯合國發布報告，報告中統計了自2022年2月至2023年9月俄烏沖突中平民傷亡數量
但是如果我們再考察比例，烏控區的人口是3600萬人左右，而俄控區的人口在500萬左右，烏控區的人口是俄控區的7倍左右，但平民死亡只是俄控區的3倍多。那么我們又可以說，烏軍造成了更大比例的平民傷亡。
所以到底是澤圣還是普帝更心善，這取決于你看問題的角度。但不管是誰，跟以色列的所作所為一比，都成了人類道德楷模了。
俄烏沖突兩年來，不管采用哪一方的統計，平民的死亡都沒有超過3萬，而烏克蘭全境雙方控制的區域下有著4000萬人口，平民死亡比例不到千分之一。
而巴以沖突半年以來，加沙的死亡人數就高達3萬多人，還不算失蹤——而加沙只有200萬人口。
甚至美國國防部長自己就承認，加沙死亡的婦孺人數超過了25000人。
半島電視臺報道，美國防部長奧斯汀承認巴以沖突中有超過25000名加沙婦孺被殺害
即便我們相信以色列荒謬的辯解，認為加沙沒死多少平民，死的都是哈馬斯，那么這25000的婦女兒童也都是哈馬斯？
以色列官方機構及其幫兇們，喜歡死咬著10月7日哈馬斯造成了一千多以色列平民死亡，以此論證其正當性。我們且不說實際上大量的平民死亡是以色列軍隊自己造成的，也不說在10月7日前以色列對巴勒斯坦的長期占領中，就有著成千上萬的巴勒斯坦平民死亡，單看10月7日之后的加沙平民傷亡數字，就已經足夠觸目驚心了。
無論采取何種口徑，在這半年的時間里，加沙就有超過1%的平民死亡。這個比例有多么殘酷，我們可以跟抗日戰爭比較。
在抗日戰爭全面爆發時，中國有將近5億人口，而在這之后的8年間，有2000多萬的我國民眾犧牲，占人口的大約4%。如果平均下來，半年死亡的平民占總人口的0.5%。
也就是說，當前以色列在加沙地帶的殺戮，從造成的平民死亡比例上講，甚至比當年侵華日軍還要兇殘。
當然，從具體行為上講，身為一名歷史研究者，以色列軍隊在加沙的屠殺，以及背后的以色列政府的瘋狂，和以色列民眾對掠奪加沙的支持（以及少數被政府鎮壓的反對聲音），都跟二戰時期的德日法西斯太相似了。
不要停止談論巴勒斯坦。
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兩個月前，我注冊了chess.com的賬號。作為一個國際象棋菜鳥，我沒敢和真人玩，也就是免費模式下每天在上面玩三局解謎，幾個月加起來玩了兩個多小時，今天爬到了2000分。
少數有多少
2000分，在解謎模式的排名，剛好是全部玩家的10%左右，這個成績看起來不錯，而且我確實也沒費什么精力。
但是如果我們不看百分比，而是看絕對值，那么我的排名是100萬名左右，我前面還有100萬人比我強，這是個非常龐大的數字了。
不過反過來講，10%是100萬人，那么chess.com的總用戶數量，其實也就1000萬人，這個數字說小不小，但是橫向對比很多游戲或者平臺，這個數字也不大。
1000萬人的10%就高達100萬人了，不是10萬更不是1萬。
從一個角度看，這意味著做到前10%沒那么難，你只需要擠進那100萬人里就夠了。當然我知道用戶數和活躍用戶數是兩回事，但“活躍”本身就意味著一些東西了。
比如我經歷過的考研。考研的錄取率是20%左右，意味著你甚至只要做到前20%就能上岸了，如果你想要211這類的學校，可能需要做到前10%甚至前5%。看似競爭很激烈，但你真正的競爭對手其實并非全體考生，絕大部分考研的考生，就和chess.com的不活躍用戶一樣，只是報了名去湊數的，并沒有認真準備。每年考研錄取人數也高達100多萬，只要你積極準備，為什么不能是其中之一呢？
再低的比例，在一個龐大的基數之下，也是一個可觀的數字。比如去年我和一個朋友討論上海樓市，他感慨上海某個購房條件之苛刻：
但是上海有著2500萬左右的人口，意味著即便這個條件苛刻到萬里挑一，你也能找出來2500人，而比萬里挑一再苛刻十倍，你也能找出來250個人。
小概率事件不等于零概率事件，小比例群體不等于不存在的群體，在具備龐大基數的現實世界下更是如此。這件事情我們永遠要從正反兩方面看。
正著來說，龐大的基數永遠是有價值的。就拿中國十三億人來說，一個在同一政府同一文化同一市場下的十三億人的共同體，這在世界上是絕無僅有的，印度、美洲和歐洲都沒有如此全方位統一，這十三億的數字中蘊含著各方面來說都極為龐大的力量。從做生意的角度看，你可以做從每個人身上賺一塊錢的生意，合起來就是十三億的龐大數字，也可以找到十三億人當中那0.01%的愿意付大錢的人，做那十幾萬人的生意，積累起來仍然是一個龐大的數字。反著來說，中國有十三億人口，不管多么小的問題只要乘以十三億，那就成為很大很大的問題。
同樣的道理，為什么人們迷戀全球化的好處，為什么全球化又造成了那么多問題，跟全球這八十億人口的數字也很有關系，八十億人類統一到一起，還是太超出人類社會的發展了。
少數即多數
剛才說的都是大數字，但有的時候我們要關心大數字之下的小數字，因為小的數字是會帶來大的連鎖反應的。
比如政治上，任何一個多數決制度都會有一個關鍵少數的概念。在議會制國家里，多數但不過半數的政黨為了組建執政聯盟，就得去吸引小黨，并反過來被小黨要求和影響——就好像當前的德國綠黨就擁有著超過其比例的影響力。
擱到美國，這個關鍵少數就更明顯地體現在了搖擺州上。由于其獨特的選舉人制度，大家都知道美國的選舉成敗和雙方的鐵盤沒有太大關系，加州這種深藍州再藍也無所謂，密西西比這種深紅州再紅也無所謂。決定成敗的，是佛羅里達那些“陽光帶”和密歇根那些“銹帶”的搖擺州。
2016年，特朗普雖然輸了普選票，但是在幾個關鍵的搖擺州都以極其微弱的優勢取勝了。華盛頓時報就出了一篇酸味十足的文章，說特朗普只靠著密歇根、威斯康星和賓夕法尼亞這幾個州的10700張選票就贏得了大選。
華盛頓郵報在2016年11月的報道，標題為“特朗普如何以在搖擺州的微弱優勢贏下總統大選”
他們的邏輯是，特朗普在這三個州的微弱優勢，讓他贏得了這三個關鍵搖擺州的全部選票，使得他進而得以輸掉普選票也能贏得大選。也就是說，這占比只有0.09%的10700張選票，決定了全部選民在未來四年的命運。
老實說這個邏輯從各方面都蠢爆了，即便我對美國民主沒什么好感，我也不會說0.09%就決定了100%，這根本就不是一回事。但當年自由派們實在是太過沮喪，所以為了貶低特朗普，什么離譜的話都說得出來。
但是無論如何，搖擺州雖然相比美國整體是少數，但是它們在政治上擁有著相當多數的影響力，收獲著極為不成比例的關注。而搖擺州的那些中間選民，以及在動員邊緣的兩黨選民，又是重中之重。所以你會看到美國兩黨似乎在一些極為少數的群體上傾注了過多的資源，這背后有著他們自己的道理。
誰是少數
因此，少數和多數，在有些時候是可以相互轉換的，局部的少數在某種程度上也可以是多數。
我們再說回到1000萬的10%有100萬這件事上。對于這樣的數字，我們反過來也可以做另一種解讀。比如1000萬的基數，意味著就是我即便做到了前10%，前面仍然有著100萬人這樣一個龐大的數字壓著我。進一步想，即便我做到了1%甚至0.1%，我的前面都有著1萬多人。
不管是游戲還是現實，都是有一種匹配機制的，你總是要接觸到跟你分段一樣的對手，你關心的是上面還有多少人壓著你，而不是你已經把多少人踩了下去。當前很多無病呻吟的中產，他們往往都是處在人群中10%甚至1%的位置，看到的也是10%的那一部分世界。因此，他們所謂痛苦來自于跟前1%甚至前0.1%的人作比較，認為自己如果做不到0.1%就是世界末日。這種對1%的攀附和對99%的鄙視，實在不知道他們是自卑還是自負。
當然，從個人上進的角度看，這種身邊統計學也無可厚非。但是如果這種身邊統計學延伸到了更大的世界觀上，就有問題了。如果一個1%的人認為自己身邊這1%到10%就是世界的全部，這是蠢。而如果這個人進而認為自己這1%就代表了這個世界上99%的群體，并且鼓吹自己這1%的利益是為了社會公益，那么他就是非蠢即壞了。
自己處在什么位置，別人處在什么位置，一件事情讓誰受益讓誰受損，這可不能光靠身邊統計學，而需要對大數字有認知才行。
但不幸的是，這個世界上總是那1%到10%的人掌握著輿論的話語權，總是能夠將自己的利益包裝成社會的利益，并且讓剩下那九成的人相信。比如，現在美國還有大量處在99%的人，相信共和黨提出來的所謂“涓滴效應”，認為服務于那1%的富人的各種政策，最后會對他們有利。
或者比如某些人鼓吹的“代孕”或者“賣淫”合法化的“女權”，究竟服務的是哪些女性，剝削的又是哪些女性呢？誰的權益才是“權”，這永遠是個大問題。人們可以列舉出一個龐大數量的可以從代孕中受益的群體，但與此同時被忽略的，是一個更加龐大的被代孕產業所剝削的群體。如果我們只關注數量不關注比例，自然就會對一個問題產生錯誤的認知。
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